Michael Yeungの学习笔记

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on August 15, 2024

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离散数学——6.命题逻辑的应用

自然语言命题的符号化为什么要将自然语言命题符号化？自然语言命题转换为逻辑公式的过程也称为自然语言命题的符号化是将命题逻辑知识（等值演算和推理理论）用于求解应用问题的第一步的逆命题是的否命题是的逆否命题是普通逻辑问题的符号化分析约束某个方案或说某个问题的解的一些条件组合称为规范(specification) 对于约束求解问题的计算机软硬件系统的条件称为计算机软硬件系统的规范说规范是一致(consistent)的，如果它对应的逻辑公式是可满足式

浅谈图论

图的基本概念多个点连成的线就构成了图图的种类（加权）有向图（加权）无向图度无向图中有几条边连接该节点，该节点就有几度有向图中，每个节点有出度和入度出度：从该节点出发的边的个数入度：指向该节点边的个数连通性连通图无向图中，任何两个节点都是可以到达的，我们称之为连通图强连通图有向图中，任何两个节点可以相互到达连通分量无向图中的极大连通子图称之为该图的一个连通分量强连通分量有向图中的极大强连通子图称之为该图的强连通分量图的构造邻接矩阵 grid[2][5] = 6，表示节点2连接节点5为有向图，节点2指向节点5，边的权值为6。表示无向图，即：grid[2][5] = 6，grid[5][2] = 6，表示节点2与节点5 相互连通，权值为6。图的遍历方式深度优先搜索（dfs）广度优先搜索（bfs）

树与二叉树

数的节点代表集合,根代表关系树-广度优先遍历(层序遍历) 树-深度优先遍历(深度遍历) 用于判断父子节点关系二叉树 1、每个节点度最多为2 2、度为0的节点比度为2的节点多1个: + + = +2 +1 完全二叉树,满二叉树,完美二叉树完全二叉树 (complete binary tree) 1、编号为 i 的子节点：左孩子编号：2i 右孩子编号：2i+1 2、可以用连续空间存储（数组）通过计算而非记录得到子节点地址,节省空间左孩子右兄弟表示法节省空间二叉树代码演示 struct Node { int key; Node *lchild, *rchild; Node(int key) : key(key), lchild(NULL), rchild(NULL) {} }; Node* getNewNode(int key) { return new Node(key); } Node* insert(Node* root, int key) { if (root == NULL) return getNewNode(key); if (rand() % 2) root->lchild = insert(root->lchild, key); else root->rchild = insert(root->rchild, key); return root; } void clear(Node* root) { if (root == NULL) return; clear(root->lchild); clear(root->rchild); delete root; } void bfs(Node* root) {//广度优先遍历 if (root == NULL) return; queue<Node*> q; q.push(root); while (!q.empty()) { Node* node = q.front(); q.pop(); co...

Michael Yeung: 一个热爱生活的大学生,喜欢数学、计算机,分享学习ideas

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